1.3 Lösning 5b
Från Mathonline
Version från den 5 januari 2011 kl. 17.45 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Från grafen läser man av nollställena 2 och 5. Två nollställen innebär att kurvan är grafen till en polynomfunktion av grad 2.
Alla 2:a gradspolynomfunktioner som har dessa nollställen, har följande faktorform\[ y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) \]
För att bestämma k måste vi använda oss av ytterligare en information av den givna kurvan. Man kan t.ex. avläsa att kurvan skär y-axeln i y = 10, dvs kurvan går genom punkten (0, 10), dvs punkten med x-koordinaten 0 och y-koordinaten 10. Sätter vi in dessa värden, 0 för x och 10 för y, i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:
