1.2 Lösning 10

Vi skriver \( P(x) \) och \( Q(x) \) så att vi lättare kan se motsvarande koefficienter\[ P(x) = a \cdot x^1 + (2\,a + b) \cdot x^0 \]

\( Q(x) = 2 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0 \)Jämförelse av koefficienterna till \( x^1 \) leder till:

\[\begin{align} 2\,a & = 4 \\ a & = 2 \\ \end{align} \]

Jämförelse av koefficienterna till \( x^0 \) leder till:

\[ 3\,a - 4\,b = -6 \]

Sätter man in i denna relation \( a = 2 \) får man:

\[\begin{align} 3 \cdot 2 - 4\,b & = -6 \\ 6 - 4\,b & = -6 \\ 6 + 6 & = 4\,b \\ 12 & = 4\,b \\ b & = 3 \\ \end{align} \]

Polynomen \( P(x)\, \) och \( Q(x)\, \) är lika med varandra för \( a = 2 \) och \( b = 3 \).