1.2 Lösning 3c

Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 \]

Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ x_2 -\,5 & = 0 \\ x_2 & = 5 \\ \end{align}\]

Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = 5\, \).