4.4 Proportionalitet
| << Förra demoavsnitt | Genomgång | Nästa demoavsnitt >> |
 |
\( \qquad \) | Ekvationer har vi lärt oss ända från grundskolan till gymnasiet.
I Matte 1-kursen har vi bl.a. löst ekvationer av följande typ: Linjära ekvationer: \( \qquad\qquad\quad 4\,x - (3\,x + 2) = -5\,x+12 \) |
Proportionalitet är en egenskap hos vissa linjära funktioner.
När en rät linje \( \, y = k\,x + m \, \) går genom origo sägs \( \, y \, \) vara proportionellt mot \( \, x \).
Då är \( \, m = 0 \, \) och linjens lutning \( \, k \, \) kallas för proportionalitetskonstant.
När \( \, m \neq 0 \, \) dvs när den räta linjen inte går genom origo, är \( \, y \, \) inte proportionellt mot \( \, x \).
Exempel
Äpplenas prisfunktion \( y = 25\,x \) är ett exempel på proportionalitet med
kilopriset \( \, 25 \, \) kr som proportionalitetskonstant (\( \, = \, \) räta linjens lutning).
Hyrbilarnas kostnadsfunktion \( \, y = 15\,x + 40\, \) är ett exempel på icke-
proportionalitet pga engångsavgiften \( \, 40 \, \).
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
