1.3 Lösning 6c
Från Mathonline
Version från den 20 februari 2011 kl. 20.17 av Taifun (Diskussion | bidrag)
För att faktorisera polynomet \( 4\,x^2 - 36 \) beräknar vi dess nollställen\[\begin{align} 4\,x^2 - 36 & = 0 & & | \;\;\; / \,4 \\ x^2 - 9 & = 0 & & | \;\; +9 \\ x^2 & = 9 & & | \; \sqrt{\;\;} \\ x_1 & = 3 \\ x_2 & = - 3 \\ \end{align}\]
Därför har polynomet \( x^2 - 9\, \) faktorformen\[ (x+3) \cdot (x-3) \].
Det ursprungliga polynomet \( 4\,x^2 - 36 \) har faktorformen\[ 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) \].
Kontroll\[ 4\cdot (x+3) \cdot (x-3) = 4 \cdot (x^2 - 9) = 4\,x^2 - 36 \]
