1.3 Lösning 6b
Från Mathonline
Version från den 20 februari 2011 kl. 15.34 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Till ekvationen
\( 3\,x^2 + 3\,x - 6 \)
ger Vietas formler\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ x_1 \cdot x_2 & = 8 \end{align}\]
Man hittar lösningarna \( x_1 = 2\,\) och \( x_2 = 4\,\) eftersom \( 2 + 4 = 6\,\) och \( 2 \cdot 4 = 8 \).
Därför kan polynomet \( x^2 - 6\,x + 8 \) faktoriseras så här\[ x^2 - 6\,x + 8 = (x-2) \cdot (x-4) \]
Kontroll\[ (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 \]
