1.1 Lösning 5a

Lösningen av övning 4b visar att ekvationen \( \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 \) saknar lösning. Därför skär graferna till \( y_1 = \sqrt{x^2 + 1} \) (blå kurva) och \( y_2 = x - 3\, \) (grön linje) inte varandra:

Den räta linjens lutning är 1. Grafen visar att man endast behöver bara höja denna lutning för att få en skärningspunkt mellan kurvan och linjen. En höjning av lutningen till t.ex. 3 skulle räcka för en skärningspunkt. Därför borde följande rotekvation ha en sann rot\[ \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 \]