3.5 Lösning 7b

Intäkt är alltid:

Antalet passagerare \( \, \times \, \) Biljettpris

Antalet passagerare efter en prishöjning är enligt bivillkoret från a):

\[ y \, = \, 20\,000 \, - \, 80\,x \]

Nuvarande biljettpriset är \( \, 200 \, \) kr. Efter en höjning kommer biljettpriset att vara:

\[ 200 \, + \, x \]

Intäkten efter en höjning kommer att bli:

\[ I(x) \, = \, y \cdot (200 \, + \, x ) \, = \, \]

Vi sätter in bivillkoret här för att få problemets målfunktion:

\[ I(x) \, = \, (20\,000 \, - \, 80\,x) \cdot (200 \, + \, x ) \, \]