3.5 Lösning 1b

Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \).

Vi skriver om den till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):

\[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]

Vi sätter in bivillkoret i \( \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \) för att eliminera \( \, y \,\):

\[ A\,(x, \, y) \, = \, 2 \cdot x \cdot \, = \, 2 \cdot x \cdot \left(-\,{\, x^2 \over 2} \, + \, 5\right) \, = \, -\,x^3 \, + \, 10\,x \]