1.7 Lösning 3c
Från Mathonline
Version från den 16 mars 2011 kl. 22.03 av Taifun (Diskussion | bidrag)
- \[\begin{align} 4^x + 4^{x+1} & = 85 \\ 4^x + 4^x \cdot 4^1 & = 85 \\ 4^x \cdot (1+4) & = 85 \\ 4^x \cdot 5 & = 85 \qquad & &\,| \; / 5 \\ 4 ^x & = 17 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg\,(4^x) & = \lg\,17 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ x \cdot \lg\,4 & = \lg\,17 \qquad & &\,| \; / \lg\,4 \\ x & = {\lg\,17 \over \lg\,4} \\ x & = 2,043731 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,17 \over \lg\,4} \]
