3.6 Användning av ekvationer

Genomgång

Övningar

Metoden att ställa upp en ekvation utifrån en textuppgift

Textuppgift:

Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant.

Drycken (innehållet) kostar \( \, 14 \, \) kr mer än panten (flaskan).\( \quad \)

Hur mycket kostar flaskan?

Ställ upp en ekvation.

Steg 1:

Vad är uppgiftens fråga?

Vi läser ovan: "Hur mycket kostar flaskan?"

Därför:

\( \; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \)

Steg 2:

Skriv ett uttryck i \( \, x \, \) för uppgiftens andra objekt: drycken.

Vi läser: "Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."

Därför:

\( \; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \)

OBS! Skriv inte en ny obekant (t.ex. \( y \)) för dryckens pris, för:

Då kommer det att bli två ekvationer med två obekanta.

Steg 3:

Översätt informationen i uppgiften till en ekvation. Vi läser:

"Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant."

Dvs: \( \qquad {\rm flaskans\;pris} + {\rm dryckens\;pris} = 18 \, {\rm kr}\).

Skriv detta som en ekvation med uttrycken från steg 1 och 2:

\( \;\; x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 \)