3.5 Lösning 8d

Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym:

\[ V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 \]

     Konservburkens maximala volym blir \( \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; \).

Lådans volym: \( \qquad\qquad\quad V\,(x) \;\;\; = \;\;\; x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, \)

För \( \, \displaystyle x = {5 \over 3} \, \) blir lådans volym maximal. Således:

Lådans maximala volym: \( \quad \displaystyle V\left({5 \over 3}\right) \; = \; {5 \over 3} \cdot \left(10 \, - \, 2\cdot {5 \over 3}\right)^2 \; = \; 74,07 \)