3.5 Lösning 6b

Från a) har vi problemets bivillkor:

\[ y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, \]

Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är höjden \( \, \times \, \) basarean:

\[ V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, \]

Sätter vi in bivillkoret blir problemets målfunktion:

\[ \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, \]

eftersom det är den lådans volym som ska maximeras.