1.1 Lösning 3c

\(\begin{align} 2\,(x + 8) & = 9\,\sqrt{4\,x} & & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,(x + 8)^2 & = 81\cdot 4\,x & & | \; /\;4 \\ (x + 8)^2 & = 81\,x & & | \\ x^2 + 16\,x + 64 & = 81\,x & & | -81\,x \\ x^2 - 65\,x + 64 & = 0 \\ x_{1,2} & = 32,5 \pm \sqrt{1056,25 - 64} \\ x_1 & = 32,5 \pm 31,5 \\ x_1 & = 64 \\ x_2 & = 1 \\ \end{align}\)

Prövning:

VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

HL\[ \displaystyle 1 \]

VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.