1.1 Lösning 3b

\(\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ 2\,\sqrt{x} & = 42 - x & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)

Prövning:

VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

HL\[ \displaystyle 1 \]

VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.