3.3 Lösning 3d

$$f(x) = x^4$$

$$f'(x) = 4\,x^3$$

Derivatans nollställe är $\, x = 0 \,$:

$$f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0$$

Vi väljer punkterna $\, x = -0,1 \,$ och $\, x = 0,1 \,$ kring derivatans nollställe och bestämmer derivatans tecken i dessa punkter:

$$f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0$$

$$f' (0,1) = 4\cdot (0,1)^3 = 4\cdot 0,001 = 0,004 > 0$$

Teckentabell:

$x$	$-0,1$	$0$	$0,1$
$f\,'(x)$	$-$	$0$	$+$
$\,f(x)$	↘	Min	↗