Skillnad mellan versioner av "1.5 Övningar till Kontinuerliga och diskreta funktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 4) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 27: | Rad 27: | ||
== Övning 2 == | == Övning 2 == | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | a) Rita grafen till den diskreta funktionen | ||
| + | |||
| + | ::<math> y = x^2\, </math> | ||
| + | |||
| + | vars definitionsmängd är alla heltal mellan <math> -5\, </math> och <math> 5\, </math> dvs <math> -5 \leq x \leq 5 </math>. | ||
| + | |||
| + | Undersök om din grafräknare kan rita diskreta funktioner. Om ja gör det, annars rita manuellt på rutat papper. | ||
| + | |||
| + | b) Rita med grafräknaren grafen till den kontinuerliga funktionen | ||
| + | |||
| + | ::<math> y = x^2\, </math> | ||
| + | |||
| + | vars definitionsmängd är alla reella tal mellan <math> -5\, </math> och <math> 5\, </math> dvs <math> -5 \leq x \leq 5 </math>. | ||
| + | |||
| + | Fundera själv vilka min- och max-värden du borde ange för räknarens display (WINDOW-knappen). | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 4a|1.5a Svar 4a|Lösning 4a|1.5a Lösning 4a|Svar 4b|1.5a Svar 4b|Lösning 4b|1.5a Lösning 4b}} | ||
| + | |||
| + | == Övning 3 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten <math> 1\, </math>. | Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten <math> 1\, </math>. | ||
| Rad 44: | Rad 64: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.5a Svar 2a|Svar 2b|1.5a Svar 2b|Svar 2c|1.5a Svar 2c|Svar 2d|1.5a Svar 2d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.5a Svar 2a|Svar 2b|1.5a Svar 2b|Svar 2c|1.5a Svar 2c|Svar 2d|1.5a Svar 2d}} | ||
| − | == Övning | + | == Övning 4 == |
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten <math> 1\, </math>. | Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten <math> 1\, </math>. | ||
| Rad 61: | Rad 81: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 3a|1.5a Svar 3a|Svar 3b|1.5a Svar 3b|Svar 3c|1.5a Svar 3c|Svar 3d|1.5a Svar 3d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 3a|1.5a Svar 3a|Svar 3b|1.5a Svar 3b|Svar 3c|1.5a Svar 3c|Svar 3d|1.5a Svar 3d}} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Versionen från 11 juli 2014 kl. 11.04
| <-- Förra avsnitt | Teori | Övningar | Fördjupning | Nästa avsnitt --> |
E-övningar: 1-6
Övning 1
Bestäm för varje graf om den visar en diskret eller en kontinuerlig funktion.
Ange även om och i så fall för vilka \( x \, \) funktionerna har diskontinuiteter.
Motivera dina svar.
Hämtar...Övning 2
a) Rita grafen till den diskreta funktionen
- \[ y = x^2\, \]
vars definitionsmängd är alla heltal mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).
Undersök om din grafräknare kan rita diskreta funktioner. Om ja gör det, annars rita manuellt på rutat papper.
b) Rita med grafräknaren grafen till den kontinuerliga funktionen
- \[ y = x^2\, \]
vars definitionsmängd är alla reella tal mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).
Fundera själv vilka min- och max-värden du borde ange för räknarens display (WINDOW-knappen).
Övning 3
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).
a) Är funktionen \( f(x)\, \) diskret eller kontinuerlig?
b) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?
c) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte definierad i det ritade intervallet?
d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte kontinuerlig i det ritade intervallet?
Motivera dina svar.
Övning 4
Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).
a) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?
b) Är funktionen \( f(x)\, \) definierad för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?
c) Är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?
d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig och för vilka är den diskontinuerlig?.
Motivera dina svar.
