Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 1b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[ | + | Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[1.1_Ekvationer#Rotbegreppet|Rotbegreppet]]. |
Annars kommer man till samma resultat så här: | Annars kommer man till samma resultat så här: | ||
Versionen från 29 september 2012 kl. 14.10
Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se Rotbegreppet.
Annars kommer man till samma resultat så här\[\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (-9)^2 \\ x & = 81 \\ \end{align}\]
Prövning:
VL\[ \sqrt{81} = 9 \]
HL\[ \displaystyle - 9 \]
VL \( \not= \) HL \( \Rightarrow\, x = 81 \) är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.
\( x = 81\, \) är lösning till ekvationen \( \sqrt{x} = 9 \), inte till \( \sqrt{x} = - 9 \).
