Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "I övning 8a) ställde vi upp följande modell: <math> (1,07)^x = 2 \, </math> Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1....") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | I övning 8a) ställde vi upp följande modell: | + | I övning 8a) ställde vi upp följande modell för för kaffets avsvalnande: |
| − | <math> ( | + | <math> y = 94,3 \cdot (0,94749)^x \, </math> |
Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer|1.6_Logaritmer]]. | Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer|1.6_Logaritmer]]. | ||
Versionen från 22 september 2012 kl. 12.55
I övning 8a) ställde vi upp följande modell för för kaffets avsvalnande\[ y = 94,3 \cdot (0,94749)^x \, \]
Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt 1.6_Logaritmer.
Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här\[ (1,07)^5 = 1,40 \, \]
\( (1,07)^7 = 1,61 \, \)
\( (1,07)^9 = 1,84 \, \)
\( (1,07)^{10} = 1,97 \, \)
\( (1,07)^{11} = 2,10 \, \)
\( (1,07)^{10,5} = 2,03 \, \)
\( (1,07)^{10,3} = 2,01 \, \)
\( (1,07)^{10,25} = 2,00 \, \)
Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
Startkapitalet kommer att fördubblas efter 10 år och 3 månader.
