Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år. | <math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år. | ||
| − | Vi inför | + | Vi inför som obekanten <math> x\, </math> antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats. |
| − | + | Aktuellt belopp på kontot: | |
| − | <math> | + | ..efter <math>1\,</math> år: <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> |
| − | + | ..fter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
<math> \cdots </math> | <math> \cdots </math> | ||
| − | + | ..fter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> | |
Modellen: | Modellen: | ||
Versionen från 22 september 2012 kl. 10.26
\( 7\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,07\, \) per år.
Vi inför som obekanten \( x\, \) antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
Aktuellt belopp på kontot:
..efter \(1\,\) år\[ \;\,5\,000 \cdot 1,07 \]
..fter \(2\,\) år\[ (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 \]
\( \cdots \)
..fter \(x\,\) år\[ (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x \]
Modellen\[ y = 5\,000 \cdot (1,07)^x \]
är en exponentialfunktion med basen 1,07.
