Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år. | <math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år. | ||
| − | : | + | Vi inför: |
| − | + | <math> x\, </math> = Antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats. | |
| + | |||
| + | <math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | ||
Efter <math>1\,</math> år: <math> y \, = \, \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> | Efter <math>1\,</math> år: <math> y \, = \, \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> | ||
Versionen från 22 september 2012 kl. 10.21
\( 7\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,07\, \) per år.
Vi inför\[ x\, \] = Antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
\( y\, \) = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(1\,\) år\[ y \, = \, \;\,5\,000 \cdot 1,07 \]
Efter \(2\,\) år\[ y \, = \, (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 \]
\( \cdots \)
Efter \(x\,\) år\[ y = ((5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x \]
Modellen\[ y = 5\,000 \cdot (1,07)^x \]
är en exponentialfunktion med basen 1,07.
