Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 10a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math> | <math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math> | ||
| + | |||
| + | Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då: | ||
| + | |||
| + | <math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math> | ||
Versionen från 21 september 2012 kl. 10.51
För att faktorisera nämnaren \( x^2 - x - 6\, \) beräknar vi dess nollställen\[ x^2 - x - 6\, = \,0 \]
Vietas formler ger\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\ x_1 \cdot x_2 & = -6 \end{align}\]
Man hittar lösningarna \( x_1 = -2\,\) och \( x_2 = 3\,\) eftersom
\( \begin{align} -2 + 3 & = 1 \\ -2\cdot 3 & = -6 \end{align}\)
Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt\[ x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) \]
Funktionen \( f(x)\,\) med faktoriserad nämnare blir då\[ f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} \]
