Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 11a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
<math> Q(x) = a\,x^2 + b\,x + c </math> | <math> Q(x) = a\,x^2 + b\,x + c </math> | ||
| − | Detta ger: | + | Detta ger följande delfaktorisering av <math> P(x)\, </math>: |
<math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot (a\,x^2 + b\,x + c) </math> | <math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot (a\,x^2 + b\,x + c) </math> | ||
| − | Med hjälp av jämförelse av koefficienter | + | Med hjälp av jämförelse av koefficienter kan man bestämma koefficienterna a, b och c, se [[1.3_Lösning_11b|11 b)]]: |
Versionen från 19 september 2012 kl. 13.13
Dubbelroten \( x = -1\,\) innebär följande delfaktorisering av \( P(x)\, \)\[ P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot Q(x) \]
där \( Q(x)\, \) är ett 2:a gradspolynom vars koefficienter a, b och c vi får bestämma\[ Q(x) = a\,x^2 + b\,x + c \]
Detta ger följande delfaktorisering av \( P(x)\, \)\[ P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot (a\,x^2 + b\,x + c) \]
Med hjälp av jämförelse av koefficienter kan man bestämma koefficienterna a, b och c, se 11 b):
