Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ | <math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ | ||
| − | + | x\,(2\,x +\,21) & = 0 \\ | |
| − | + | ||
x_1 & = 0 \\ | x_1 & = 0 \\ | ||
| − | + | 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ | |
x_2 & = -10,5 \\ | x_2 & = -10,5 \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>. | Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>. | ||
Nuvarande version från 14 april 2011 kl. 12.54
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ x\,(2\,x +\,21) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ x_2 & = -10,5 \\ \end{align}\]
Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = -10,5\, \).
