Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
<math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ | <math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ | ||
3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ | 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ | ||
| + | 3\,x_1 & = 0 \\ | ||
x_1 & = 0 \\ | x_1 & = 0 \\ | ||
x_2 -\,5 & = 0 \\ | x_2 -\,5 & = 0 \\ | ||
Versionen från 5 april 2011 kl. 08.31
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation\[ P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden\[\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0 \\ 3\,x\,(x -\,5) & = 0 \\ 3\,x_1 & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ x_2 -\,5 & = 0 \\ x_2 & = 5 \\ \end{align}\]
Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = 5\, \).
