Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 1d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "Pga att exponentiering med basen e dvs <math> e\,^.\, </math> och logaritmering till basen e dvs <math>\ln\cdot</math> är inversa operationer som tar ut varandra, gäller: ::<m...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Pga att | + | Pga att logaritmering till basen e dvs <math>\ln\cdot</math> och exponentiering med basen e dvs <math> e\,^.\, </math> är inversa operationer som tar ut varandra, gäller: |
| − | ::<math> | + | ::<math> \ln\,e^{-2} = -2 </math> |
Därför: | Därför: | ||
| − | <math> | + | <math> -5\,\ln\,e^{-2} = (-5)\cdot(-2) = 10 </math> |
Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet: | Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet: | ||
<math> \left(e\,^{\ln\,6}\right)^2 = e\,^{2\,\ln\,6} = e\,^{3,583519} = 36 </math> | <math> \left(e\,^{\ln\,6}\right)^2 = e\,^{2\,\ln\,6} = e\,^{3,583519} = 36 </math> | ||
Versionen från 21 mars 2011 kl. 03.19
Pga att logaritmering till basen e dvs \(\ln\cdot\) och exponentiering med basen e dvs \( e\,^.\, \) är inversa operationer som tar ut varandra, gäller:
- \[ \ln\,e^{-2} = -2 \]
Därför\[ -5\,\ln\,e^{-2} = (-5)\cdot(-2) = 10 \]
Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet\[ \left(e\,^{\ln\,6}\right)^2 = e\,^{2\,\ln\,6} = e\,^{3,583519} = 36 \]
