Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = | + | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 25 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ |
1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | ||
\lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | ||
Versionen från 16 mars 2011 kl. 22.10
- \[\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 25 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ x & = 18,675806 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \]
