Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | ::<math> x \, = \, 1 </math> | + | :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ |
| + | 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ | ||
| + | 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ | ||
| + | 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ | ||
| + | 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ | ||
| + | \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ | ||
| + | 1 & = & x \\ | ||
| + | x & = & 1 | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | I första raden adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen. | ||
| + | |||
| + | Kontroll<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | <math> \, x = 1 \quad </math> insatt i <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, </math><span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1 \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math> | ||
| + | |||
| + | HL <math> \, = \, 14 </math> | ||
| + | |||
| + | VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad </math> OK | ||
Nuvarande version från 14 februari 2020 kl. 15.24
\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]
I första raden adderas båda leden med \( \, 2\,x \, \) för att undvika negativa \( \, x\)-termer i resten av lösningen.
Kontroll:
\( \, x = 1 \quad \) insatt i \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, \):
VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1 \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 \)
HL \( \, = \, 14 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad \) OK
