Skillnad mellan versioner av "Huvudsida"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 38: Rad 38:
  
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
'''Påstående''':
 
  
 
<div class="border-divblue">
 
<div class="border-divblue">
−
<b><span style="color:#931136">Lagen om negativ exponent</span></b> <math> \quad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \; </math>
+
<b><span style="color:#931136">Lagen om negativ exponent</span></b>  
 
</div> <!-- border-divblue -->
 
</div> <!-- border-divblue -->
  
−
'''Bevis''':
 
−
 
−
::::<big><math> \displaystyle{1 \over a^x} \; = \; \displaystyle{a^0 \over a^x} \; = \; a^{0-x} \; = \; a^{-x} </math></big>
 
−
 
−
In den första likheten har vi använt lagen om nollte potens baklänges<span style="color:black">:</span> <math> \; 1 = a^0 \; </math>.
 
−
 
−
In den andra likheten har vi använt andra potenslagen<span style="color:black">:</span> <math> \; \displaystyle {a^x \over a^y} \; = \; a\,^{x \, - \, y} \; </math>.
 
−
 
−
Efter dessa steg får vi påståendet, fast baklänges.
 
 
</div>
 
</div>
  

Versionen från 16 oktober 2016 kl. 11.58

Välkommen till  Math Online:s demosida \(-\) ett utdrag ur m(o)


Denna demosida innehåller några utvalda delar av Math Online som du kan nå via länkarna i vänsterspalten.


Fil:Bild till vad ar math online.jpg       \( \quad\;\; \pmb{\to} \)
Övning
1.2 Övning 3a
        Exempel på en övning.


\( \quad\;\; \pmb{\to} \)
Svar
1.2 Svar 3a
           Här kan du kontrollera ditt svar.


\( \quad\;\; \pmb{\to} \)
Lösning
1.2 Lösning 3a
       Här kan du titta på den fullständiga lösningen.


Så här kan du använda  Math Online:

  •   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.
  •   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning som följer Skol-
      verkets kursplan. En kort kursbeskrivning ingår.
  •   Till kursen Matte 3c ingår i denna demo även en detaljerad planering
      som konkretiserar kursens Centrala innehåll för läsåret 2016-17.


Lagen om negativ exponent


  •   Varje kurs är indelad i ett antal kapitel, varje kapitel i ett antal avsnitt.
  •   Varje avsnitt börjar med en genomgång som tar upp grundbegrepp
      och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.
  •   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande under-
      avsnitt. T.ex. är Potenser ett repeterande underavsnitt i avsnittet
      Polynom.
  •   Till varje avsnitt finns det övningar indelad i tre kategorier: E-, C-
      och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Ex. se ovan.

\( \qquad\qquad \) Chebyshev Polyn 2nd 60a.jpg
  Polynomfunktioner av grad \( \, n = 0, 1, \ldots , 5\)

  •   Varje kapitel avslutas med ett eller flera diagnosprov som ska förbereda eleven på det riktiga provet.
  •   Till varje diagnosprov finns fullständiga lösningar som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
  •   Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både feedback och feed-forward samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.
  •   Inför det nationella provet i Matte 3c kan man förbereda sig genom att träna på gamla nationella prov med fullständiga lösningar och repetitionsuppgifter.
  •   Alla avsnitt innehåller Internetlänkar till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
  •   Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
  •   Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta kontakt.


Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik

1. Exempelorienterad undervisning:






2. Varför är \( \; 5\,^0 \, = \, 1 \), medan \( \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; \)?


3. Varför får man inte dividera med \( \, 0 \, \)?


4. Varför går multiplikation före addition?


5. En mattenöt:  Cirkel eller kvadrat?

\( \quad \) Ekvationer: \( \qquad \) Flaska med pant \( \qquad \) Att ställa upp en ekvation \( \qquad \) Lösning \( \qquad \) Svar

Genomsnittlig förändringshastighet: \( \qquad \) Marginalskatt \( \qquad \) Oljetank

Derivata: \( \qquad \) Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)

Extremvärdesproblem: \( \qquad \) Rektangel i parabel \( \qquad \) Glasskiva \( \qquad \) Konservburk \( \qquad \)

Diskreta funktioner: \( \qquad \) Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)

Absolutbelopp: \( \qquad \) Några exempel på absolutbelopp \( \qquad \) Ekvationer med absolutbelopp \( \qquad \) Falska rötter



Teoretisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Praktisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Vad händer om man ändå gör det?




Formulering & ledning \( \qquad \) Lösning \( \qquad \) Svar






Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida&oldid=27115"