Skillnad mellan versioner av "Flaska med pant"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
</big></big> | </big></big> | ||
| + | |||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | |||
| + | Problemet: | ||
| + | <div class="exempel"> | ||
| + | :Kalle köper en flaska dryck som kostar <math> \, 18 \, </math> kr <u>med</u> pant. | ||
| + | |||
| + | :Drycken (innehållet) kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än panten (flaskan). | ||
| + | |||
| + | :Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan? | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Lösning med ekvation<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math> | ||
| + | |||
| + | ::::::<math> \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math> | ||
| + | |||
| + | <div class="exempel"> | ||
| + | ::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ | ||
| + | x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ | ||
| + | 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ | ||
| + | 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ | ||
| + | 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ | ||
| + | \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ | ||
| + | x \, & = & 2 & & | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!</math> betyder att <math> \, 14 \, </math> ska subtraheras från ekvationens båda led. | ||
| + | |||
| + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; </math> betyder att ekvationens båda led ska divideras med <math> \, 2 \, </math>. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <b>Svar:</b> Kalle kommer att få <math> \, 2 \; {\rm kr} \, </math> för panten när han lämnar tillbaka flaskan. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | </div> | ||
Versionen från 4 maj 2016 kl. 10.24
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Att ställa upp en ekvation | Lösning | Svar |
- Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant.
- Drycken (innehållet) kostar \( \, 14 \, \) kr mer än panten (flaskan).
- Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?
- Ställ upp en ekvation och lös den.
Problemet:
- Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant.
- Drycken (innehållet) kostar \( \, 14 \, \) kr mer än panten (flaskan).
- Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?
Lösning med ekvation: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \)
- \[ \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \]
- \[\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) betyder att \( \, 14 \, \) ska subtraheras från ekvationens båda led.
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) betyder att ekvationens båda led ska divideras med \( \, 2 \, \).
Svar: Kalle kommer att få \( \, 2 \; {\rm kr} \, \) för panten när han lämnar tillbaka flaskan.
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
