Skillnad mellan versioner av "Lösning till flaska med pant"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
| − | < | + | <div class="ovnE"> |
| − | ::::<math>\ | + | |
| − | + | Ex.: | |
| − | + | <div class="exempel"> | |
| − | + | :Kalle köper en flaska dryck som kostar <math> \, 18 \, </math> kr <u>med</u> pant. | |
| + | |||
| + | :Drycken (innehållet) kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än panten (flaskan). | ||
| + | |||
| + | :Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan? | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Lösning med ekvation<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math> | ||
| + | |||
| + | ::::::<math> \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math> | ||
| + | |||
| + | <div class="exempel"> | ||
| + | ::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ | ||
x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ | x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ | ||
2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ | 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ | ||
| Rad 23: | Rad 35: | ||
x \, & = & 2 & & | x \, & = & 2 & & | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!</math> betyder att <math> \, 14 \, </math> ska subtraheras från ekvationens båda led. | ||
| + | |||
| + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; </math> betyder att ekvationens båda led ska divideras med <math> \, 2 \, </math>. | ||
| + | <b>Svar:</b> Kalle kommer att få <math> \, 2 \; {\rm kr} \, </math> för panten när han lämnar tillbaka flaskan. | ||
| − | |||
| − | + | </div> | |
| − | + | ||
Versionen från 4 maj 2016 kl. 08.16
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Översättning till ekvation | Lösning | Svar |
Ex.:
- Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant.
- Drycken (innehållet) kostar \( \, 14 \, \) kr mer än panten (flaskan).
- Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?
Lösning med ekvation: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \)
- \[ \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \]
- \[\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) betyder att \( \, 14 \, \) ska subtraheras från ekvationens båda led.
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) betyder att ekvationens båda led ska divideras med \( \, 2 \, \).
Svar: Kalle kommer att få \( \, 2 \; {\rm kr} \, \) för panten när han lämnar tillbaka flaskan.
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
