Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 9a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Begränsningsarean <math> \, A \, = \, 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 \, = \, 500 </math> ::<math>\begin{array}{rcl} 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 & = & 500 \\...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Begränsningsarean <math> \, A \, = \, 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 | + | Begränsningsarean <math> \, A \, = \, 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 </math> |
| − | ::<math>\begin{array}{rcl} 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 & = & | + | ::<math>\begin{array}{rcl} 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 & = & A \\ |
| − | 2\,\pi\,r\,h & = & | + | 2\,\pi\,r\,h & = & A \, - 2\,\pi\,r^2 \\ |
| − | h & = & { | + | h & = & {A - 2\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \\ |
| − | h & = & { | + | h & = & {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, = \, {250 \over \pi\,r} \, - \, r |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| − | Därmed är bivillkoret: | + | Därmed är bivillkoret: |
| − | + | ||
| − | + | ::<math> h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r </math> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
Versionen från 4 februari 2015 kl. 12.48
Begränsningsarean \( \, A \, = \, 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 \)
- \[\begin{array}{rcl} 2\,\pi\,r\,h \, + 2\,\pi\,r^2 & = & A \\ 2\,\pi\,r\,h & = & A \, - 2\,\pi\,r^2 \\ h & = & {A - 2\,\pi\,r^2 \over 2\,\pi\,r} \\ h & = & {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \, = \, {250 \over \pi\,r} \, - \, r \end{array}\]
Därmed är bivillkoret:
- \[ h \, = \, \displaystyle {A \over 2\,\pi\,r} \, - \, r \]
