Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8b"

Versionen från 3 februari 2015 kl. 21.16

Cylinderns volym \( \, V \, \) är basytan \( \times \) höjden dvs: \( \qquad\qquad\quad V\,(r, \, h) \; = \; \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, \)

Vi sätter in bivillkoret från a), dvs \( \, h = -2\,r + 30 \, \), i \( \, V\,(r, \, h) \, \):

\[ V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, - 2\,\pi\,r^3 + 30\,\pi\,r^2 \]

Därmed är målfunktionen:

\[ V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \]

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vi sätter in bivillkoret från a), dvs <math> \, h = -2\,r + 30 \, </math>, i <math> \, V\,(r, \, h) \, </math>:
-::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, - 2\,\pi\,r^3 + 30\,\pi\,r^2 \, = \, 250 \cdot r  \, - \, \pi\,r^3 </math>
+::<math> V\,(r, \, h) \, = \, \pi \, r^2 \; \cdot \; h \, = \, \pi\,r^2\cdot (-2\, r + 30) \, = \, - 2\,\pi\,r^3 + 30\,\pi\,r^2 </math>
-Därmed är målfunktionen: <div style="border:1px solid black;
+Därmed är målfunktionen:
-	display:inline-block !important;
-	margin-left: 25px !important;
+::<math> V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 </math>
-	padding:10px 10px 10px 10px;
-	-webkit-border-radius: 10px;"><strong><math> V(r) \, = \, 250 \, r \, - \, \pi\,r^3 </math></strong></div>