Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"

Versionen från 3 februari 2015 kl. 20.29

     Vi inför ett koordinatsystem och sätter glasskivan i det, så här:

+++

Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från

uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horisontell

och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel.

Kons mantellinje (från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje.

Punkten \( \, (x, y) \, \) rör sig på denna räta linje vars ekvation är:

\[ {\color{Red} y} \, = \, k\,x \, + \, m \]

Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {20 \over 30} \, = \, - \, {2 \over 3} \)

Skärningspunkten med \(\,y\)-axeln: \( \quad m \, = \, 20 \)

Den räta linjens ekvation blir då:

\( \displaystyle {\color{Red} y} \, = \, - \, {2 \over 3}\,x \, + \, 20 \)

Detta samband mellan \( \, x \, \) och \( \, {\color{Red} y} \,\) är problemets bivillkor.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie <math> \, r \, </math> som horisontell
 och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel.
-Triangelns hypotenusa blir då en del av en rät linje.
+Kons mantellinje (från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje.
 Punkten <math> \, (x, y) \, </math> rör sig på denna räta linje vars ekvation är: