Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"

Versionen från 3 februari 2015 kl. 20.20

     Vi inför ett koordinatsystem och sätter glasskivan i det, så här:

+++

Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från

uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horisontell

och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel.

Triangelns hypotenusa blir då en del av en rät linje.

Punkten \( \, (x, y) \, \) rör sig på denna räta linje vars ekvation är:

\[ {\color{Red} y} \, = \, k\,x \, + \, m \]

Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {20 \over 30} \, = \, - \, {2 \over 3} \)

Skärningspunkten med \(\,y\)-axeln: \( \quad m \, = \, 20 \)

Den räta linjens ekvation blir då:

\( \displaystyle {\color{Red} y} \, = \, - \, {2 \over 3}\,x \, + \, 20 \)

Detta samband mellan \( \, x \, \) och \( \, {\color{Red} y} \,\) är problemets bivillkor.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
    <td>Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från
-uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinderns radie <math> \, r \, </math> +++
+uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie <math> \, r \, </math> som horisontell
-Triangelns hypotenusa blir då en del av en rät linje. Vi väljer cylinders
+och dess höjd <math> \, h \, </math> som vertikal axel.
-radie <math> \, r \, </math> som horisontell och dess höjd <math> \, h \, </math>
+Triangelns hypotenusa blir då en del av en rät linje.
 Punkten <math> \, (x, y) \, </math> rör sig på denna räta linje vars ekvation är: