Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 7e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
:<math> I(0) = 20\,000 \cdot 200 = 4\,000\,000 </math> | :<math> I(0) = 20\,000 \cdot 200 = 4\,000\,000 </math> | ||
| − | + | Det löner sig inte med en prishöjning om intäkten efter höjningen är mindre än den nuvarande intäkten: | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | :<math> \begin{array}{rcl} -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 & < & 4\,000\,000 \\ | ||
| + | -80\,x^2 + 4\,000\,x & < & 0 \\ | ||
| + | 80\,x\,(-\,x + 50) & < & 0 \\ | ||
| + | 80\,x\,(-\,x + 50) & < & 0 \\ | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 3 februari 2015 kl. 13.52
Från c) vet vi att SJ:s intäkt efter en prishöjning på \( \, x \;{\rm kr} \, \) blir:
\[ I(x) = (20\,000 - 80\,x) \cdot (200 + x) = -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 \]
SJ:s nuvarande intäkt är:
\[ I(0) = 20\,000 \cdot 200 = 4\,000\,000 \]
Det löner sig inte med en prishöjning om intäkten efter höjningen är mindre än den nuvarande intäkten:
\[ \begin{array}{rcl} -80\,x^2 + 4\,000\,x + 4\,000\,000 & < & 4\,000\,000 \\ -80\,x^2 + 4\,000\,x & < & 0 \\ 80\,x\,(-\,x + 50) & < & 0 \\ 80\,x\,(-\,x + 50) & < & 0 \\ \end{array}\]
