Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 6b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math> | ::<math> y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, </math> | ||
| − | Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är: | + | Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är höjden <math> \, \times \, </math> basarean: |
::<math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math> | ::<math> V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, </math> | ||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math> | ::<math> \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math> | ||
| − | eftersom det är den | + | eftersom det är den lådans volym som ska maximeras. |
Versionen från 2 februari 2015 kl. 12.03
Från a) har vi problemets bivillkor:
- \[ y \, = \, 10 \, - \, 2\,x \, \]
Lådan som ska byggas är ett rätblock vars volym är höjden \( \, \times \, \) basarean:
- \[ V(x) \, = \, x \cdot y^2 \, \]
Sätter vi in bivillkoret blir problemets målfunktion:
- \[ \quad V(x) \, = \, x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, \]
eftersom det är den lådans volym som ska maximeras.
