Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 2b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | ||
| − | ::<math> | + | ::<math> y \, = \, 6 \, - \, x </math> |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | Detta | + | Detta sätts in i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: |
::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (6 \, - \, x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \, </math> | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (6 \, - \, x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \, </math> | ||
Nuvarande version från 1 februari 2015 kl. 14.11
Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y \, = \, 6 \, - \, x \]
Detta sätts in i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (6 \, - \, x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \, \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \]
