Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 2b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att u...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): | ||
| − | ::<math> y = | + | ::<math>\begin{array}{rcl} 2 \cdot (x \, + \, y) & = & 12 \\ |
| + | x \, + \, y & = & 6 \\ | ||
| + | y & = & 6 \, - \, x | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| − | + | Detta sätter vi in i arean för att eliminera <math> \, y \,</math>: | |
| − | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot | + | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (6 \, - \, x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \, </math> |
Målfunktionen blir då: | Målfunktionen blir då: | ||
| − | ::<math> A\,(x) \, = \, | + | ::<math> A\,(x) \, = \, 6\,x -\,x^2 </math> |
Versionen från 1 februari 2015 kl. 13.48
Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[\begin{array}{rcl} 2 \cdot (x \, + \, y) & = & 12 \\ x \, + \, y & = & 6 \\ y & = & 6 \, - \, x \end{array}\]
Detta sätter vi in i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (6 \, - \, x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \, \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, 6\,x -\,x^2 \]
