Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
Vi sätter in bivillkoret i <math> \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>: | Vi sätter in bivillkoret i <math> \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>: | ||
| − | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,x^ | + | ::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math> |
Versionen från 1 februari 2015 kl. 11.51
Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \).
Vi skriver om den till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]
Vi sätter in bivillkoret i \( \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \) för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
