Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 7: Rad 7:
 
Vi sätter in bivillkoret i <math> \;  A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
 
Vi sätter in bivillkoret i <math> \;  A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> för att eliminera <math> \, y \,</math>:
  
::<math> A\,(x, \, y) \, = \, 2 \cdot x \cdot \, = \, 2 \cdot x \cdot \left(-\,{\, x^2 \over 2} \, + \, 5\right) \, = \, -\,x^3 \, + \, 10\,x </math>
+
::<math> A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,x^3 \, + \, 10\,x </math>

Versionen från 1 februari 2015 kl. 11.50

Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \).

Vi skriver om den till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):

\[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]

Vi sätter in bivillkoret i \( \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \) för att eliminera \( \, y \,\):

\[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,x^3 \, + \, 10\,x \]