Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3c"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\begin{align} 2\,(x + 8) | + | <math>\begin{align} 2\,(x + 8) & = 9\,\sqrt{4\,x} & & | \; (\;\;\;)^2 \\ |
| − | 4\,(x + 8)^2 | + | 4\,(x + 8)^2 & = 81\cdot 4\,x & & | \; /\;4 \\ |
| − | + | (x + 8)^2 & = 81\,x & & | \\ | |
| − | 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ | + | (x^2 + 16\,x + 64) & = 81\,x \\ |
| + | 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & & | -4x \\ | ||
0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ | 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ | ||
x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ | x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ | ||
Versionen från 26 januari 2011 kl. 13.32
\(\begin{align} 2\,(x + 8) & = 9\,\sqrt{4\,x} & & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,(x + 8)^2 & = 81\cdot 4\,x & & | \; /\;4 \\ (x + 8)^2 & = 81\,x & & | \\ (x^2 + 16\,x + 64) & = 81\,x \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]
HL\[ \displaystyle 1 \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.
