Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
<math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & =  6        & | \;\;\;\, \cdot 7   \\
+
<math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & =  6        & & | \;\;\;\, \cdot 7 \\
                     x + \sqrt{x}          & =  42        & | \;\; +- x          \\
+
                     x + \sqrt{x}          & =  42        & & | \;\, - x          \\
                               \sqrt{x}    & =  42 - x    & | \; (\;\;\;)^2     \\
+
                               \sqrt{x}    & =  42 - x    & & | \; (\;\;\;)^2     \\
                    4\,x           & = (x + 1)^2                           \\
+
                                    x     & = (42 - x)^2                         \\
                    4\,x           & = x^2 + 2 x + 1    & | -4x            \\
+
                                    x     & = 1764 - 84\,x + x^2 & & | -x        \\
                      0            & = x^2 - 2 x + 1                        \\
+
                        1764 - 85\,x + x^2 & =  0                                \\
 
                             x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1}                  \\
 
                             x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1}                  \\
 
                             x      & = 1                                    \\
 
                             x      & = 1                                    \\

Versionen från 26 januari 2011 kl. 12.34

\(\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ x + \sqrt{x} & = 42 & & | \;\, - x \\ \sqrt{x} & = 42 - x & & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (42 - x)^2 \\ x & = 1764 - 84\,x + x^2 & & | -x \\ 1764 - 85\,x + x^2 & = 0 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)

Prövning:

VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

HL\[ \displaystyle 1 \]

VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.