Skillnad mellan versioner av "3.4 Lösning 5"

Versionen från 23 januari 2015 kl. 10.29

Derivatans graf visar att den har två nollställen:

\[ x_1 = 0 \]

\[ x_2 \approx 0,75 \]

Andraderivatans graf visar:

\[ f\,''(0) = 0 \]

\[ f\,''(0,75) < 0 \]

Tredje derivatans graf visar:

\[ f\,'''(0) \neq 0 \]

Härav följer:

\( f(x) \, \) har i \( \, x_1 = 0 \, \) en terasspunkt pga \( f\,'(0) = f\,''(0) = 0 \) och \( f\,'''(0) \neq 0 \).
\( f(x) \, \) har i \( \, x_2 = 0,75 \, \) en maximipunkt pga \( f\,'(0,75) = 0 \) och \( f\,''(0,75) < 0 \).

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Härav följer:
-# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_1 = 0 \, </math> en terasspunkt.
+# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_1 = 0 \, </math> en terasspunkt pga <math> f\,'(0) = f\,''(0) = 0 </math> och <math> f\,'''(0) \neq 0 </math>.
-# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_2 = 0,75 \, </math> en maximipunkt.
+# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_2 = 0,75 \, </math> en maximipunkt pga <math> f\,'(0,75) = 0 </math> och <math> f\,''(0,75) < 0 </math>.