Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
| − | Funktionens graf till vänster visar | + | Funktionens graf till vänster visar: |
| + | |||
| + | :<math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) </math>. | ||
Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 14.03
Funktionens graf till vänster visar:
\[ f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) \].
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 \).
Eftersom derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -1 \, \) från \( \, - \, \) till \( \, + \, \) har funktionen en minimipunkt där.
Eftersom derivatan inte byter tecken kring nollstället \( \, x = 0 \, \) har funktionen en terasspunkt där.
