Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
[[Image: Ovn 5_90.jpg]] | [[Image: Ovn 5_90.jpg]] | ||
| + | |||
Funktionens graf till vänster visar att <math> f(x) \;\; {\rm har\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm en\;terasspunkt\;och\;i} \;\; (-1, -1) \;\; {\rm en\;minimipunkt.} </math> | Funktionens graf till vänster visar att <math> f(x) \;\; {\rm har\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm en\;terasspunkt\;och\;i} \;\; (-1, -1) \;\; {\rm en\;minimipunkt.} </math> | ||
Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 </math>. | ||
| + | |||
| + | Derivatans nollställe i <math> \, x = 0 \, </math> är en dubbelrot vilket tyder på att funktionen har en terasspunkt där. | ||
| + | |||
| + | Derivatans nollställe i <math> \, x = -1 \, </math> är av enkel typ vilket tyder på att funktionen har en minimipunkt där. | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 13.18
Funktionens graf till vänster visar att \( f(x) \;\; {\rm har\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm en\;terasspunkt\;och\;i} \;\; (-1, -1) \;\; {\rm en\;minimipunkt.} \)
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 \).
Derivatans nollställe i \( \, x = 0 \, \) är en dubbelrot vilket tyder på att funktionen har en terasspunkt där.
Derivatans nollställe i \( \, x = -1 \, \) är av enkel typ vilket tyder på att funktionen har en minimipunkt där.
