Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
x^3 & = & 8,333... \\ | x^3 & = & 8,333... \\ | ||
x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | x & = & (8,333...)^{1/3} \\ | ||
| − | x & | + | x & \approx & 2,0274 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
<math> \,x = 2,0274 </math> timmar innebär: | <math> \,x = 2,0274 </math> timmar innebär: | ||
| − | :<math> x \,=\, 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} </math> | + | :<math> x \,=\, 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} </math> |
Versionen från 19 oktober 2014 kl. 11.51
Bakteriernas antal:
\[ y = 60\,x^4 + 3\,250 \]
Bakteriernas tillväxthastighet:
\[ y\,' \,=\, 240\,x^3 \]
Vi sätter tillväxthastigheten till \( {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} \) bakterier per timme och beräknar \( \,x\):
- \[\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\ x^3 & = & {2000 \over 240} \\ x^3 & = & 8,333... \\ x & = & (8,333...)^{1/3} \\ x & \approx & 2,0274 \end{array}\]
\( \,x = 2,0274 \) timmar innebär:
\[ x \,=\, 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \]
