Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 4e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
Sedan kan vi derivera termvis: | Sedan kan vi derivera termvis: | ||
| − | :<math> \displaystyle f\,'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- {1 \over x^2} \right) \,=\, </math> | + | :<math> \displaystyle f\,'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- {1 \over x^2} \right) \,=\, 2\,x + 1 + {1 \over x^2} </math> |
Versionen från 18 oktober 2014 kl. 11.35
Vi börjar med att skriva om funktionen för anpassa den till deriveringsreglerna:
\[ \displaystyle f(x) \,=\, {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} \,=\, {x^3 \over x} + {x^2 \over x} + {x \over x} - {1 \over x} \,=\, x^2 + x + 1 - {1 \over x} \]
Sedan kan vi derivera termvis:
\[ \displaystyle f\,'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- {1 \over x^2} \right) \,=\, 2\,x + 1 + {1 \over x^2} \]
