Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 11a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math> { 87+13 \over (x+9)/5 } = { 100 \over (x+9)/5 } </math> För att uttrycket till höger ska bli störst måste nämnaren <math> \displaystyle (x+9)/5 </math> bli minst, f...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
För att uttrycket <math> \displaystyle (x+9)/5 </math> ska bli minst måste <math> \displaystyle x </math> bli minst, för alla andra tal utom <math> \displaystyle x </math> är fasta dvs oföränderliga. | För att uttrycket <math> \displaystyle (x+9)/5 </math> ska bli minst måste <math> \displaystyle x </math> bli minst, för alla andra tal utom <math> \displaystyle x </math> är fasta dvs oföränderliga. | ||
| − | Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för <math> \displaystyle x </math> måste <math> \displaystyle x </math> bli <math> 1 </math>, för <math> 1 </math> är det minsta positiva heltalet. | + | Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för <math> \displaystyle x </math> måste <math> \displaystyle x </math> bli <math> 1 </math>, för <math> 1 </math> är det minsta positiva heltalet. Därför: <math> \displaystyle x = 1 </math>. |
Versionen från 8 oktober 2010 kl. 15.13
\( { 87+13 \over (x+9)/5 } = { 100 \over (x+9)/5 } \)
För att uttrycket till höger ska bli störst måste nämnaren \( \displaystyle (x+9)/5 \) bli minst, för ju mindre ett tal som man delar med är, desto större blir resultatet.
För att uttrycket \( \displaystyle (x+9)/5 \) ska bli minst måste \( \displaystyle x \) bli minst, för alla andra tal utom \( \displaystyle x \) är fasta dvs oföränderliga.
Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för \( \displaystyle x \) måste \( \displaystyle x \) bli \( 1 \), för \( 1 \) är det minsta positiva heltalet. Därför\[ \displaystyle x = 1 \].
