Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 4d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 10: Rad 10:
 
<u>'''Bevis''':</u>
 
<u>'''Bevis''':</u>
  
<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = </math>
+
:<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = </math>
  
  
<math> = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k </math>
+
:<math> = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k </math>

Versionen från 7 augusti 2014 kl. 15.23

Påstående:

Den allmänna linjära funktionen

\[ y \, = \, k\;x \, + \, m \]

där \( k\, \) och \( m\, \) är konstanter, har i alla intervall \( a \leq x \leq b \) den konstanta genomsnittliga förändringshastigheten \( k\, \).


Bevis:

\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = \]


\[ = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k \]